Boîte à Énigmes
+37
Ornitho-Max
Tit'
Genesix
Alexandra_Fig
Nex
Neowstix
Formi
KefkaDC
.
Ryn
Tip'
Jidawey
Tho
Whaiky
Shinyrio
Marco3399
Elekitu
Blueberies
Cleobel
MacFabriste
DerpFerret
Lyr
Crobe
Bastien
Torti
Junne
Skychild
Cumulo
Kurotsuki
Zani
SICIA
Di'mort
Zellec
Vifargent
Gazaret
Machu Pichu
Kjbi
41 participants
Page 19 sur 19 • 1 ... 11 ... 17, 18, 19
- Machu Pichu
- Messages : 2346
Date d'inscription : 11/08/2015
Age : 28
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Lun 11 Fév - 22:35:08
Je pense que la solution est 6 (en les mettant toutes sur la grande diagonale), et on peut pas faire avec moins que 6 car la magie ne peut pas se protéger au delà d'un "carré" (ou de la combinaison de carrés) formés par les cases qui permettent de créer de la magie au départ. Comme il y a 6 lignes et 6 colonnes, au mieux on en mets 1 sur chaque ligne et chaque colonne. C'est pas très bien expliqué et il doit y avoir un moyen + mathématiques de le dire mais c'est mon idée
- Elekitu
- Messages : 808
Date d'inscription : 11/08/2016
Age : 25
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Lun 11 Fév - 23:27:09
Contre-exemple à ton argument : je mets des cases magiques sur la ligne supérieure et sur la colonne de droite, une case sur 2. A la première itération toute la ligne et la colonne de droite sont magiques, et ensuite tout le carré finit par le devenir "diagonale par diagonale". La magie s'est bien propagée en dehors des "carrés" initiaux (d'ailleurs dans cette solution certaines lignes et certaines colonnes n'avaient aucun carré magique au départ)
Malheureusement l'argument est ailleurs Toute la difficulté de l'énigme est dans trouver l'argument qui montre que la solution est optimale. Sachant que cet argument est très simple et tient en quelques mots...
Malheureusement l'argument est ailleurs Toute la difficulté de l'énigme est dans trouver l'argument qui montre que la solution est optimale. Sachant que cet argument est très simple et tient en quelques mots...
- Machu Pichu
- Messages : 2346
Date d'inscription : 11/08/2015
Age : 28
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Lun 11 Fév - 23:55:58
Récurrence je dirais
- Faalcon
- Messages : 492
Date d'inscription : 18/08/2018
Age : 25
Localisation : Délocalisé
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Mar 12 Fév - 15:44:58
Je crois que j'ai un truc : en fait si on a que 5 carrés magiques au début, on a 2 lignes et colonnes "vides". Pour les combler il faut y créer des carrés magiques, mais pour ça il faut 2 carrés sur la même colonne ou la même ligne (on s'en rend compte en faisant un dessin, on a que 2 possibilités) : ça crée une 3e ligne/colonne "vide". Du coup on pourra jamais tout combler avec 5 carrés magiques vu que chaque ligne/colonne à laquelle on accède crée un vide supplémentaire , on aura toujours les 2 lignes/colonnes inaccessibles.
- Elekitu
- Messages : 808
Date d'inscription : 11/08/2016
Age : 25
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Mer 13 Fév - 20:48:46
Pas très rigoureux, les 2 carrés qui sont sur la même ligne/colonne ne sont pas forcément là depuis le début, ils peuvent avoir été créés plus tard ; et même si cela implique un "vide" supplémentaire, qu'un autre carré devra combler, peut-être que cela va finir par "boucler" et que n carrés pourront combler n colonnes/lignes vides?
C'est peut-être possible de rendre cet argument plus rigoureux pour démontrer que 6 est minimal, mais ce n'est en tout cas pas l'argument attendu (qui encore une fois tient en quelques mots )
Allez, je vous aide avec un indice :
C'est peut-être possible de rendre cet argument plus rigoureux pour démontrer que 6 est minimal, mais ce n'est en tout cas pas l'argument attendu (qui encore une fois tient en quelques mots )
Allez, je vous aide avec un indice :
- Indice:
- Regardez bien ce qu'il se passe lorsqu'un nouveau carré magique apparaît (regardez tous les cas possibles : entouré par 2 carrés magiques opposés, 2 carrés magiques en diagonales, 3 carrés magiques ou 4 carrés magiques). Il y a quelque chose qui évolue d'une façon bien particulière
- Faalcon
- Messages : 492
Date d'inscription : 18/08/2018
Age : 25
Localisation : Délocalisé
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Jeu 14 Fév - 0:26:43
Ce serait plus problématique avec un carré n*n, ici on se rend vite compte que ce genre de cas pathologiques utilise assez rapidement 4, voire 5 carrés et qu'il y a de toute façon superposition sur une même ligne/colonne ( en remarquant que pour faire naître un carré magique au départ soit c'est deux cases en diagonale, auquel cas on ne gagne aucune ligne/colonne, soit deux cases face à face, auquel cas ben on a deux cases sur la même ligne/colonne dès le départ), on aboutit assez bien par récurrence je pense.
Pour la solution simple :
Pour la solution simple :
- Spoiler:
- Le périmètre total de la zone magique est une suite décroissante du nombre d'étapes, non ?
Du coup forcement le carré est de périmètre 4n, donc il faut au moins n petits carrés (pas adjacents, en plus), pour le remplir.
Ça démontre aussi que dans le plan n cases en donneront au plus n^2, et que si à un moment une case non magique est entourée de 3 cases magiques on n'aboutit pas à une solution optimale vu que c'est la seule option où le périmètre diminue vraimenr au lieu de rester stable.
- Elekitu
- Messages : 808
Date d'inscription : 11/08/2016
Age : 25
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Jeu 14 Fév - 11:30:57
En effet, c'est ça l'argument \o/
Au passage cela permet également de trouver le nombre minimal de cases magiques pour une grille n*n, ou même un grille rectangulaire m*n
Au passage cela permet également de trouver le nombre minimal de cases magiques pour une grille n*n, ou même un grille rectangulaire m*n
- Zeni
- Messages : 801
Date d'inscription : 10/07/2018
Age : 32
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Mar 17 Déc - 15:49:05
Petite énigme faite vite-fait ce matin.
Vous devez trouver un Pokémon à l'aide de ces 5 phrases.
1- Sans aucun doute, Plaquage n'aura aucun effet sur moi.
2- Avant j'étais un vrai Sacripouille. Mais le secret c'est que je suis resté farceur.
3- Bien qu'il préfère detester les domestiqués, mon ennemi naturel est devenu Lupin.
4- On aurait pu croire que j'étais le mâle d'un méchant Marvel, mais en fait pas du tout.
5- Rome ne l'a pas encadré en 1844, et le prix lui est passé sous le nez. De toute façon je préfère l'Egypte.
Vous devez trouver un Pokémon à l'aide de ces 5 phrases.
1- Sans aucun doute, Plaquage n'aura aucun effet sur moi.
2- Avant j'étais un vrai Sacripouille. Mais le secret c'est que je suis resté farceur.
3- Bien qu'il préfère detester les domestiqués, mon ennemi naturel est devenu Lupin.
4- On aurait pu croire que j'étais le mâle d'un méchant Marvel, mais en fait pas du tout.
5- Rome ne l'a pas encadré en 1844, et le prix lui est passé sous le nez. De toute façon je préfère l'Egypte.
- Di'mortModérateur
- Messages : 1747
Date d'inscription : 31/08/2015
Age : 28
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Mar 17 Déc - 17:53:05
Angoliath / l'évolution de Grimalin ?
- Buwaro
- Messages : 287
Date d'inscription : 11/08/2015
Age : 35
Mes Badges :
Re: Boîte à Énigmes
Sam 21 Déc - 22:21:06
Leopardus / Mistigrix
Page 19 sur 19 • 1 ... 11 ... 17, 18, 19
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
|
|